Resol frac{(2)(5xy)^{-8}(3x^-2y)}{(x^-3)^4y^-2}

$$\frac { ( 2 ) ( 5 x y ) ^ { - 8 } ( 3 x ^ { - 2 } y ) } { ( x ^ { - 3 } ) ^ { 4 } y ^ { - 2 } }$$

Calcula

$$\frac{6x^{2}}{390625y^{5}}$$

Passos de solució

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -3 i 4 per obtenir -12.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{-12}y^{-2}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

Expandiu \left(5xy\right)^{-8}.

$$6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Calculeu 5 elevat a -8 per obtenir \frac{1}{390625}.

$$6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Multipliqueu 6 per \frac{1}{390625} per obtenir \frac{6}{390625}.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -8 i 3 per obtenir -5.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}x^{10}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -8 i 10 per obtenir 2.

$$\frac{6}{390625}x^{2}y^{-5}$$

Expandiu

$$\frac{6x^{2}}{390625y^{5}}$$

Passos de solució

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -3 i 4 per obtenir -12.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{-12}y^{-2}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

Expandiu \left(5xy\right)^{-8}.

$$6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Calculeu 5 elevat a -8 per obtenir \frac{1}{390625}.

$$6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Multipliqueu 6 per \frac{1}{390625} per obtenir \frac{6}{390625}.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -8 i 3 per obtenir -5.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}x^{10}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -8 i 10 per obtenir 2.

$$\frac{6}{390625}x^{2}y^{-5}$$