Resol frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

Calcula

$$5$$

Passos de solució

Expandiu \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{3}{5} i 15 per obtenir 9.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{2}{3} i 15 per obtenir 10.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Calculeu 2 elevat a 9 per obtenir 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Calculeu 5 elevat a 10 per obtenir 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

Multipliqueu 512 per 9765625 per obtenir 5000000000.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

Calculeu 10 elevat a 9 per obtenir 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

Dividiu 5000000000 entre 1000000000 per obtenir 5.

$$5$$

Factoritzar

$$5$$