Calcula
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0,5+0,5i
Part real
\frac{1}{2} = 0,5
Compartir
Copiat al porta-retalls
\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}
Multipliqueu el numerador i el denominador pel conjugat complex del denominador, 3+i.
\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}
La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{10}
Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.
\frac{2\times 3+2i+3i+i^{2}}{10}
Multipliqueu els nombres complexos 2+i i 3+i com es multipliquen els binomis.
\frac{2\times 3+2i+3i-1}{10}
Per definició, i^{2} és -1.
\frac{6+2i+3i-1}{10}
Feu les multiplicacions a 2\times 3+2i+3i-1.
\frac{6-1+\left(2+3\right)i}{10}
Combineu les parts reals i imaginàries a 6+2i+3i-1.
\frac{5+5i}{10}
Feu les addicions a 6-1+\left(2+3\right)i.
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i
Dividiu 5+5i entre 10 per obtenir \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.
Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})
Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{2+i}{3-i} pel conjugat complex del denominador, 3+i.
Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})
La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{10})
Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.
Re(\frac{2\times 3+2i+3i+i^{2}}{10})
Multipliqueu els nombres complexos 2+i i 3+i com es multipliquen els binomis.
Re(\frac{2\times 3+2i+3i-1}{10})
Per definició, i^{2} és -1.
Re(\frac{6+2i+3i-1}{10})
Feu les multiplicacions a 2\times 3+2i+3i-1.
Re(\frac{6-1+\left(2+3\right)i}{10})
Combineu les parts reals i imaginàries a 6+2i+3i-1.
Re(\frac{5+5i}{10})
Feu les addicions a 6-1+\left(2+3\right)i.
Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)
Dividiu 5+5i entre 10 per obtenir \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.
\frac{1}{2}
La part real de \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i és \frac{1}{2}.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}