Resol (2+i)^2-(2+i)(2-i)/(1-i)^2

$$\frac { ( 2 + i ) ^ { 2 } - ( 2 + i ) ( 2 - i ) } { ( 1 - i ) ^ { 2 } }$$

Calcula

$$-2-i$$

Passos de solució

Calculeu 2+i elevat a 2 per obtenir 3+4i.

$$\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Multipliqueu 2+i per 2-i per obtenir 5.

$$\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Resteu 3+4i de 5 per obtenir -2+4i.

$$\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Calculeu 1-i elevat a 2 per obtenir -2i.

$$\frac{-2+4i}{-2i}$$

Multipliqueu el numerador i el denominador per la unitat imaginària i.

$$\frac{-4-2i}{2}$$

Dividiu -4-2i entre 2 per obtenir -2-i.

$$-2-i$$

Part real

$$-2$$

Passos de solució

Calculeu 2+i elevat a 2 per obtenir 3+4i.

$$Re(\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Multipliqueu 2+i per 2-i per obtenir 5.

$$Re(\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Resteu 3+4i de 5 per obtenir -2+4i.

$$Re(\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Calculeu 1-i elevat a 2 per obtenir -2i.

$$Re(\frac{-2+4i}{-2i})$$

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{-2+4i}{-2i} per la unitat imaginària i.

$$Re(\frac{-4-2i}{2})$$

Dividiu -4-2i entre 2 per obtenir -2-i.

$$Re(-2-i)$$

La part real de -2-i és -2.

$$-2$$