Resol frac{(12x^{3}y^{2})*(3x^{5}yz^6)}{9x^-4y^3z^3}=

$$\frac { ( 12 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) \times ( 3 x ^ { 5 } y z ^ { 6 } ) } { 9 x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { 3 } } =$$

Calcula

$$4z^{3}x^{12}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 5 per obtenir 8.

$$\frac{12x^{8}y^{2}\times 3yz^{6}}{9x^{-4}y^{3}z^{3}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 1 per obtenir 3.

$$\frac{12x^{8}y^{3}\times 3z^{6}}{9x^{-4}y^{3}z^{3}}$$

Anul·leu 3\times 3y^{3}z^{3} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{4z^{3}x^{8}}{x^{-4}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$4z^{3}x^{12}$$

Diferencieu x

$$48z^{3}x^{11}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{3}x^{5}z^{6}}{9y^{3}z^{3}}x^{3-\left(-4\right)})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4z^{3}x^{5}x^{7})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$7\times 4z^{3}x^{5}x^{7-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$28z^{3}x^{5}x^{6}$$