Resol (118)^x-1/18=20

$$\frac { ( 118 ) ^ { x } - 1 } { 18 } = 20$$

Resoleu x

$$x=2\log_{118}\left(19\right)\approx 1,234388441$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Multipliqueu els dos costats per 18.

$$118^{x}-1=20\times 18$$

Multipliqueu 20 per 18 per obtenir 360.

$$118^{x}-1=360$$

Sumeu 1 als dos costats de l'equació.

$$118^{x}=361$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(118^{x})=\log(361)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(118)=\log(361)$$

Dividiu els dos costats per \log(118).

$$x=\frac{\log(361)}{\log(118)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{118}\left(361\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(118)}+2\log_{118}\left(19\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$