Resol frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6}

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

Calcula

$$121968a^{2}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Calculeu -7 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Calculeu 11 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{121}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Multipliqueu \frac{1}{49} per \frac{1}{121} per obtenir \frac{1}{5929}.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Multipliqueu \frac{1}{5929} per \frac{1}{3} per obtenir \frac{1}{17787}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Calculeu 21 elevat a -3 per obtenir \frac{1}{9261}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

Calculeu 22 elevat a -4 per obtenir \frac{1}{234256}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

Multipliqueu \frac{1}{9261} per \frac{1}{234256} per obtenir \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

Dividiu \frac{1}{17787}a^{2} per \frac{1}{2169444816} multiplicant \frac{1}{17787}a^{2} pel recíproc de \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

Multipliqueu \frac{1}{17787} per 2169444816 per obtenir 121968.

$$121968a^{2}$$

Diferencieu a

$$243936a$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$243936a^{1}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$243936a$$