Resol frac{(-4a^{-7}y^5)^3}{8a^-10y^-7}

$$\frac { ( - 4 a ^ { - 7 } y ^ { 5 } ) ^ { 3 } } { 8 a ^ { - 10 } y ^ { - 7 } }$$

Calcula

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -7 i 3 per obtenir -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i 3 per obtenir 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Calculeu -4 elevat a 3 per obtenir -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Anul·leu 8 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$

Expandiu

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -7 i 3 per obtenir -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i 3 per obtenir 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Calculeu -4 elevat a 3 per obtenir -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Anul·leu 8 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$