Resol frac{(-2xy)^{2}*2(x^2y^-1)^3}{8(xy)^-3}

$$\frac { ( - 2 x y ) ^ { 2 } \times 2 ( x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { 8 ( x y ) ^ { - 3 } }$$

Calcula

$$y^{2}x^{11}$$

Passos de solució

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresseu \frac{1}{y}x^{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Per elevar \frac{x^{2}}{y} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expandiu \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Calculeu -2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresseu \frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresseu \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresseu \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Anul·leu y^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expandiu \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Expresseu \frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} com a fracció senzilla.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Anul·leu 4 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 5 i 6 per obtenir 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -3 i 1 per obtenir -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$

Expandiu

$$y^{2}x^{11}$$

Passos de solució

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresseu \frac{1}{y}x^{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Per elevar \frac{x^{2}}{y} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expandiu \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Calculeu -2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresseu \frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresseu \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresseu \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Anul·leu y^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expandiu \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Expresseu \frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} com a fracció senzilla.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Anul·leu 4 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 5 i 6 per obtenir 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -3 i 1 per obtenir -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$