Resol frac{(-16a^{5}x^{3})^{3}}{(4a^{3}x^4)^3*(-2ax^3)^5}

$$\frac { ( - 16 a ^ { 5 } x ^ { 3 } ) ^ { 3 } } { ( 4 a ^ { 3 } x ^ { 4 } ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 a x ^ { 3 } ) ^ { 5 } }$$

Calcula

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(-16a^{5}x^{3}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}\left(a^{5}\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i 3 per obtenir 15.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 3 per obtenir 9.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Calculeu -16 elevat a 3 per obtenir -4096.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Expandiu \left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 3 per obtenir 9.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i 3 per obtenir 12.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Calculeu 4 elevat a 3 per obtenir 64.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Expandiu \left(-2ax^{3}\right)^{5}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}\left(x^{3}\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 5 per obtenir 15.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}x^{15}}$$

Calculeu -2 elevat a 5 per obtenir -32.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-32\right)a^{5}x^{15}}$$

Multipliqueu 64 per -32 per obtenir -2048.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{9}x^{12}a^{5}x^{15}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 9 i 5 per obtenir 14.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{12}x^{15}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 12 i 15 per obtenir 27.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{27}}$$

Anul·leu 2048x^{9}a^{14} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-2a}{-x^{18}}$$

Anul·leu -1 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

Expandiu

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(-16a^{5}x^{3}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}\left(a^{5}\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i 3 per obtenir 15.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 3 per obtenir 9.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Calculeu -16 elevat a 3 per obtenir -4096.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Expandiu \left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 3 per obtenir 9.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i 3 per obtenir 12.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Calculeu 4 elevat a 3 per obtenir 64.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Expandiu \left(-2ax^{3}\right)^{5}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}\left(x^{3}\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 5 per obtenir 15.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}x^{15}}$$

Calculeu -2 elevat a 5 per obtenir -32.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-32\right)a^{5}x^{15}}$$

Multipliqueu 64 per -32 per obtenir -2048.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{9}x^{12}a^{5}x^{15}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 9 i 5 per obtenir 14.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{12}x^{15}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 12 i 15 per obtenir 27.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{27}}$$

Anul·leu 2048x^{9}a^{14} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-2a}{-x^{18}}$$

Anul·leu -1 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2a}{x^{18}}$$