Resol (-2/3-2/3-2)/sqrt{2}

$$\frac { ( - \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } - 2 ) } { \sqrt { 2 } }$$

Calcula

$$-\frac{5\sqrt{2}}{3}\approx -2,357022604$$

Passos de solució

Com que -\frac{2}{3} i \frac{2}{3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{-2-2}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Resteu -2 de 2 per obtenir -4.

$$\frac{-\frac{4}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{6}{3}.

$$\frac{-\frac{4}{3}-\frac{6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Com que -\frac{4}{3} i \frac{6}{3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{-4-6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Resteu -4 de 6 per obtenir -10.

$$\frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}}$$

Expresseu \frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}} com a fracció senzilla.

$$\frac{-10}{3\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{-10}{3\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-5\sqrt{2}}{3}$$