Resol frac{(frac{x^{2}y}{z})^3*(z/x^3)}{(y)^13*(x)^2}

$$\frac { ( \frac { x ^ { 2 } y } { z } ) ^ { 3 } \cdot ( \frac { z } { x ^ { 3 } } ) } { ( y ) ^ { 13 } \cdot ( x ) ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Passos de solució

Per elevar \frac{x^{2}y}{z} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Per multiplicar \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} per \frac{z}{x^{3}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Anul·leu z tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Expresseu \frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}} com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Expandiu \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 2 per obtenir 5.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{5}y^{13}}$$

Anul·leu y^{3}x^{5} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Expandiu

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Passos de solució

Per elevar \frac{x^{2}y}{z} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Per multiplicar \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} per \frac{z}{x^{3}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Anul·leu z tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Expresseu \frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}} com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Expandiu \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 2 per obtenir 5.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{5}y^{13}}$$

Anul·leu y^{3}x^{5} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$