Resol (3/5+1/2*2/3):(frac{1/5+frac{4}{2})}{(1-frac{5}{6})*(1+frac{5}{6})+frac{1}{36}}*(1+frac{2}{21})

$$\frac { ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } ) : ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 4 } { 2 } ) } { ( 1 - \frac { 5 } { 6 } ) \cdot ( 1 + \frac { 5 } { 6 } ) + \frac { 1 } { 36 } } \cdot ( 1 + \frac { 2 } { 21 } )$$

Calcula

$$\frac{46}{33}\approx 1,393939394$$

Passos de solució

Per multiplicar \frac{1}{2} per \frac{2}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\frac{\frac{3}{5}+\frac{1\times 2}{2\times 3}}{\frac{1}{5}+\frac{4}{2}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{\frac{3}{5}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{5}+\frac{4}{2}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

El mínim comú múltiple de 5 i 3 és 15. Convertiu \frac{3}{5} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 15.

$$\frac{\frac{\frac{9}{15}+\frac{5}{15}}{\frac{1}{5}+\frac{4}{2}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Com que \frac{9}{15} i \frac{5}{15} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{\frac{9+5}{15}}{\frac{1}{5}+\frac{4}{2}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Sumeu 9 més 5 per obtenir 14.

$$\frac{\frac{\frac{14}{15}}{\frac{1}{5}+\frac{4}{2}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Dividiu 4 entre 2 per obtenir 2.

$$\frac{\frac{\frac{14}{15}}{\frac{1}{5}+2}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{\frac{14}{15}}{\frac{1}{5}+\frac{10}{5}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Com que \frac{1}{5} i \frac{10}{5} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{\frac{14}{15}}{\frac{1+10}{5}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Sumeu 1 més 10 per obtenir 11.

$$\frac{\frac{\frac{14}{15}}{\frac{11}{5}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Dividiu \frac{14}{15} per \frac{11}{5} multiplicant \frac{14}{15} pel recíproc de \frac{11}{5}.

$$\frac{\frac{14}{15}\times \frac{5}{11}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Per multiplicar \frac{14}{15} per \frac{5}{11}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\frac{14\times 5}{15\times 11}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{14\times 5}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{70}{165}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Redueix la fracció \frac{70}{165} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\left(\frac{6}{6}-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Com que \frac{6}{6} i \frac{5}{6} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{6-5}{6}\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Resteu 6 de 5 per obtenir 1.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{1}{6}\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{1}{6}\left(\frac{6}{6}+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Com que \frac{6}{6} i \frac{5}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{1}{6}\times \frac{6+5}{6}+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Sumeu 6 més 5 per obtenir 11.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{1}{6}\times \frac{11}{6}+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Per multiplicar \frac{1}{6} per \frac{11}{6}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{1\times 11}{6\times 6}+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 11}{6\times 6}.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{11}{36}+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Com que \frac{11}{36} i \frac{1}{36} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{11+1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Sumeu 11 més 1 per obtenir 12.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{12}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Redueix la fracció \frac{12}{36} al màxim extraient i anul·lant 12.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{1}{3}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Dividiu \frac{14}{33} per \frac{1}{3} multiplicant \frac{14}{33} pel recíproc de \frac{1}{3}.

$$\frac{14}{33}\times 3\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Expresseu \frac{14}{33}\times 3 com a fracció senzilla.

$$\frac{14\times 3}{33}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Multipliqueu 14 per 3 per obtenir 42.

$$\frac{42}{33}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Redueix la fracció \frac{42}{33} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{14}{11}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{21}{21}.

$$\frac{14}{11}\left(\frac{21}{21}+\frac{2}{21}\right)$$

Com que \frac{21}{21} i \frac{2}{21} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{14}{11}\times \frac{21+2}{21}$$

Sumeu 21 més 2 per obtenir 23.

$$\frac{14}{11}\times \frac{23}{21}$$

Per multiplicar \frac{14}{11} per \frac{23}{21}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{14\times 23}{11\times 21}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{14\times 23}{11\times 21}.

$$\frac{322}{231}$$

Redueix la fracció \frac{322}{231} al màxim extraient i anul·lant 7.

$$\frac{46}{33}$$

Factoritzar

$$\frac{2 \cdot 23}{3 \cdot 11} = 1\frac{13}{33} = 1,393939393939394$$