Resol (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } }$$

Calcula

$$\frac{565}{3}\approx 188,333333333$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 4 i 3 és 12. Convertiu \frac{3}{4} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Com que \frac{9}{12} i \frac{4}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Resteu 9 de 4 per obtenir 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Per multiplicar \frac{5}{12} per \frac{2}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Redueix la fracció \frac{10}{36} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Com que \frac{6}{6} i \frac{1}{6} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Resteu 6 de 1 per obtenir 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Expresseu \frac{\frac{5}{6}}{5} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Anul·leu 5 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Dividiu \frac{5}{18} per \frac{1}{6} multiplicant \frac{5}{18} pel recíproc de \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Expresseu \frac{5}{18}\times 6 com a fracció senzilla.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Multipliqueu 5 per 6 per obtenir 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Redueix la fracció \frac{30}{18} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Anul·leu 3 i 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 2 és 6. Convertiu \frac{4}{3} i \frac{1}{2} a fraccions amb denominador 6.

$$5+\frac{\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Com que \frac{8}{6} i \frac{3}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$5+\frac{\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Sumeu 8 més 3 per obtenir 11.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 5 és 10. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{2}{5} a fraccions amb denominador 10.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Com que \frac{5}{10} i \frac{4}{10} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5-4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Resteu 5 de 4 per obtenir 1.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Dividiu \frac{11}{6} per \frac{1}{10} multiplicant \frac{11}{6} pel recíproc de \frac{1}{10}.

$$5+\frac{\frac{11}{6}\times 10}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Expresseu \frac{11}{6}\times 10 com a fracció senzilla.

$$5+\frac{\frac{11\times 10}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Multipliqueu 11 per 10 per obtenir 110.

$$5+\frac{\frac{110}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Redueix la fracció \frac{110}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 5 és 10. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{2}{5} a fraccions amb denominador 10.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}$$

Com que \frac{5}{10} i \frac{4}{10} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5-4}{10}}$$

Resteu 5 de 4 per obtenir 1.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{10}}$$

Dividiu \frac{55}{3} per \frac{1}{10} multiplicant \frac{55}{3} pel recíproc de \frac{1}{10}.

$$5+\frac{55}{3}\times 10$$

Expresseu \frac{55}{3}\times 10 com a fracció senzilla.

$$5+\frac{55\times 10}{3}$$

Multipliqueu 55 per 10 per obtenir 550.

$$5+\frac{550}{3}$$

Convertiu 5 a la fracció \frac{15}{3}.

$$\frac{15}{3}+\frac{550}{3}$$

Com que \frac{15}{3} i \frac{550}{3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{15+550}{3}$$

Sumeu 15 més 550 per obtenir 565.

$$\frac{565}{3}$$

Factoritzar

$$\frac{5 \cdot 113}{3} = 188\frac{1}{3} = 188,33333333333334$$