Resol (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Calcula

$$\frac{65}{6}\approx 10,833333333$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 4 i 3 és 12. Convertiu \frac{3}{4} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Com que \frac{9}{12} i \frac{4}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Resteu 9 de 4 per obtenir 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Per multiplicar \frac{5}{12} per \frac{2}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Redueix la fracció \frac{10}{36} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Com que \frac{6}{6} i \frac{1}{6} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Resteu 6 de 1 per obtenir 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Expresseu \frac{\frac{5}{6}}{5} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Anul·leu 5 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Dividiu \frac{5}{18} per \frac{1}{6} multiplicant \frac{5}{18} pel recíproc de \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Expresseu \frac{5}{18}\times 6 com a fracció senzilla.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Multipliqueu 5 per 6 per obtenir 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Redueix la fracció \frac{30}{18} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Anul·leu 3 i 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Expresseu \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} com a fracció senzilla.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 2 és 6. Convertiu \frac{2}{3} i \frac{1}{2} a fraccions amb denominador 6.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Com que \frac{4}{6} i \frac{3}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Sumeu 4 més 3 per obtenir 7.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 5 és 10. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{2}{5} a fraccions amb denominador 10.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

Com que \frac{5}{10} i \frac{4}{10} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

Resteu 5 de 4 per obtenir 1.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

Multipliqueu \frac{1}{10} per 2 per obtenir \frac{2}{10}.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Redueix la fracció \frac{2}{10} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

Dividiu \frac{7}{6} per \frac{1}{5} multiplicant \frac{7}{6} pel recíproc de \frac{1}{5}.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Expresseu \frac{7}{6}\times 5 com a fracció senzilla.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

Multipliqueu 7 per 5 per obtenir 35.

$$5+\frac{35}{6}$$

Convertiu 5 a la fracció \frac{30}{6}.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

Com que \frac{30}{6} i \frac{35}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{30+35}{6}$$

Sumeu 30 més 35 per obtenir 65.

$$\frac{65}{6}$$

Factoritzar

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10,833333333333334$$