Resol (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

Calcula

$$-\frac{4}{165}\approx -0,024242424$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 3 i 5 és 15. Convertiu \frac{2}{3} i \frac{4}{5} a fraccions amb denominador 15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Com que \frac{10}{15} i \frac{12}{15} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Resteu 10 de 12 per obtenir -2.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

El mínim comú múltiple de 4 i 2 és 4. Convertiu \frac{5}{4} i \frac{3}{2} a fraccions amb denominador 4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Com que \frac{5}{4} i \frac{6}{4} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Sumeu 5 més 6 per obtenir 11.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Dividiu -\frac{2}{15} per \frac{11}{4} multiplicant -\frac{2}{15} pel recíproc de \frac{11}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Per multiplicar -\frac{2}{15} per \frac{4}{11}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

La fracció \frac{-8}{165} es pot reescriure com a -\frac{8}{165} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Com que \frac{7}{2} i \frac{3}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

Resteu 7 de 3 per obtenir 4.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

Dividiu 4 entre 2 per obtenir 2.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

Expresseu \frac{-\frac{8}{165}}{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

Multipliqueu 165 per 2 per obtenir 330.

$$\frac{-8}{330}$$

Redueix la fracció \frac{-8}{330} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$-\frac{4}{165}$$

Factoritzar

$$-\frac{4}{165} = -0,024242424242424242$$