Resol (1/2+1/3+1/5)*10/frac{3{7}}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) \cdot 10 } { \frac { 3 } { 7 } }$$

Calcula

$$\frac{217}{9}\approx 24,111111111$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 2 i 3 és 6. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 6.

$$\frac{\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Com que \frac{3}{6} i \frac{2}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\left(\frac{3+2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Sumeu 3 més 2 per obtenir 5.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

El mínim comú múltiple de 6 i 5 és 30. Convertiu \frac{5}{6} i \frac{1}{5} a fraccions amb denominador 30.

$$\frac{\left(\frac{25}{30}+\frac{6}{30}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Com que \frac{25}{30} i \frac{6}{30} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{25+6}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Sumeu 25 més 6 per obtenir 31.

$$\frac{\frac{31}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Expresseu \frac{31}{30}\times 10 com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{31\times 10}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Multipliqueu 31 per 10 per obtenir 310.

$$\frac{\frac{310}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Redueix la fracció \frac{310}{30} al màxim extraient i anul·lant 10.

$$\frac{\frac{31}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Dividiu \frac{31}{3} per \frac{3}{7} multiplicant \frac{31}{3} pel recíproc de \frac{3}{7}.

$$\frac{31}{3}\times \frac{7}{3}$$

Per multiplicar \frac{31}{3} per \frac{7}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{31\times 7}{3\times 3}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{31\times 7}{3\times 3}.

$$\frac{217}{9}$$

Factoritzar

$$\frac{7 \cdot 31}{3 ^ {2}} = 24\frac{1}{9} = 24,11111111111111$$