Resol frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

Calcula

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Passos de solució

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

Aïlleu la 20=2^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Aïlleu la 10=2\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Multipliqueu \sqrt{2} per \sqrt{2} per obtenir 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Anul·leu 2 i 2.

$$4\sqrt{5}$$