Resol frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Resoleu q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable q no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar q per 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Combineu tots els termes que continguin q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Dividiu els dos costats per 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

En dividir per 2\sqrt{2}+2 es desfà la multiplicació per 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Dividiu p per 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

La variable q no pot ser igual a 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Resoleu p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$