Resol frac{sqrt{8}+sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Calcula

$$5$$

Passos de solució

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Combineu 2\sqrt{2} i 3\sqrt{2} per obtenir 5\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Multipliqueu \sqrt{2} per \sqrt{2} per obtenir 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Multipliqueu 5 per 2 per obtenir 10.

$$\frac{10}{2}$$

Dividiu 10 entre 2 per obtenir 5.

$$5$$

Factoritzar

$$5$$