Resol frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Passos de solució

Aïlleu la 75=5^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Aïlleu la 108=6^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{6^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 6^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Combineu 5\sqrt{3} i -6\sqrt{3} per obtenir -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Aïlleu la 27=3^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Combineu -\sqrt{3} i 3\sqrt{3} per obtenir 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Aïlleu la 12=2^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

Multipliqueu 3 per 2 per obtenir 6.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

Anul·leu 2\sqrt{3} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{3}$$

Factoritzar

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$