Resol frac{sqrt{7}}{sqrt{10}+3}

$$\frac { \sqrt { 7 } } { \sqrt { 10 } + 3 }$$

Calcula

$$\sqrt{7}\left(\sqrt{10}-3\right)\approx 0,429346332$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{10}+3} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{10}-3.

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right)}$$

Considereu \left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}-3^{2}}$$

Eleveu \sqrt{10} al quadrat. Eleveu 3 al quadrat.

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{10}-3\right)}{10-9}$$

Resteu 10 de 9 per obtenir 1.

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{10}-3\right)}{1}$$

Qualsevol quantitat dividida entre u és igual a si mateixa.

$$\sqrt{7}\left(\sqrt{10}-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \sqrt{7} per \sqrt{10}-3.

$$\sqrt{7}\sqrt{10}-3\sqrt{7}$$

Per multiplicar \sqrt{7} i \sqrt{10}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\sqrt{70}-3\sqrt{7}$$