Resol frac{sqrt{7}+sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 7 } + \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{14}}{2}+3\approx 4,870828693$$

Passos de solució

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{7}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \sqrt{7}+3\sqrt{2} per \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Per multiplicar \sqrt{7} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{14}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{\sqrt{14}+3\times 2}{2}$$

Multipliqueu 3 per 2 per obtenir 6.

$$\frac{\sqrt{14}+6}{2}$$