Resol frac{sqrt{66}}{sqrt{54}}

$$\frac { \sqrt { 66 } } { \sqrt { 54 } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{11}}{3}\approx 1,105541597$$

Passos de solució

Aïlleu la 54=3^{2}\times 6. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 6} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{6} és 6.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Aïlleu la 66=6\times 11. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{6\times 11} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{6}\sqrt{11}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{11}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Multipliqueu \sqrt{6} per \sqrt{6} per obtenir 6.

$$\frac{6\sqrt{11}}{3\times 6}$$

Multipliqueu 3 per 6 per obtenir 18.

$$\frac{6\sqrt{11}}{18}$$

Dividiu 6\sqrt{11} entre 18 per obtenir \frac{1}{3}\sqrt{11}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{11}$$