Resol frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Passos de solució

Aïlleu la 60=2^{2}\times 15. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 15} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Aïlleu la 15=3\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Dividiu 3\sqrt{5} entre 12 per obtenir \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$