Resol frac{sqrt{5}}{sqrt{20}+sqrt{5}}

$$\frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 20 } + \sqrt { 5 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Passos de solució

Aïlleu la 20=2^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}+\sqrt{5}}$$

Combineu 2\sqrt{5} i \sqrt{5} per obtenir 3\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{5}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Multipliqueu \sqrt{5} per \sqrt{5} per obtenir 5.

$$\frac{5}{3\times 5}$$

Multipliqueu 3 per 5 per obtenir 15.

$$\frac{5}{15}$$

Redueix la fracció \frac{5}{15} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$\frac{1}{3}$$

Factoritzar

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$