Resol frac{sqrt{5}+1}{2}*frac{sqrt{5}-1}{2}

$$\frac { \sqrt { 5 } + 1 } { 2 } \cdot \frac { \sqrt { 5 } - 1 } { 2 }$$

Calcula

$$1$$

Passos de solució

Per multiplicar \frac{\sqrt{5}+1}{2} per \frac{\sqrt{5}-1}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}{2\times 2}$$

Considereu \left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-1^{2}}{2\times 2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{5-1^{2}}{2\times 2}$$

Calculeu 1 elevat a 2 per obtenir 1.

$$\frac{5-1}{2\times 2}$$

Resteu 5 de 1 per obtenir 4.

$$\frac{4}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$\frac{4}{4}$$

Dividiu 4 entre 4 per obtenir 1.

$$1$$

Factoritzar

$$1$$