Resol frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

Calcula

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0,50401717$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{7} és 7.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \sqrt{35}-\sqrt{21} per \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Aïlleu la 35=7\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{7\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Multipliqueu \sqrt{7} per \sqrt{7} per obtenir 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Aïlleu la 21=7\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{7\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

Multipliqueu \sqrt{7} per \sqrt{7} per obtenir 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

Dividiu cada terme de 7\sqrt{5}-7\sqrt{3} entre 7 per obtenir \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$