Resol frac{sqrt{3}2}{3}-frac{sqrt{8}}{5}

$$\frac { \sqrt { 3 } 2 } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

Calcula

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}\approx 0,589015113$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 3 i 5 és 15. Multipliqueu \frac{2\sqrt{3}}{3} per \frac{5}{5}. Multipliqueu \frac{2\sqrt{2}}{5} per \frac{3}{3}.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

Com que \frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} i \frac{3\times 2\sqrt{2}}{15} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

Feu les multiplicacions a 5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{15}$$

Factoritzar

$$\frac{2 {(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2})}}{15} = 0,5890151134300133$$