Resol frac{sqrt{3}-12}{sqrt{20}*sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } - 12 } { \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 3 } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{5}-4\sqrt{15}}{10}\approx -1,325586541$$

Passos de solució

Aïlleu la 20=2^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}-12}{2\sqrt{5}\sqrt{3}}$$

Per multiplicar \sqrt{5} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{3}-12}{2\sqrt{15}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{3}-12}{2\sqrt{15}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{15}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-12\right)\sqrt{15}}{2\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{15} és 15.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-12\right)\sqrt{15}}{2\times 15}$$

Multipliqueu 2 per 15 per obtenir 30.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-12\right)\sqrt{15}}{30}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \sqrt{3}-12 per \sqrt{15}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{15}-12\sqrt{15}}{30}$$

Aïlleu la 15=3\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}-12\sqrt{15}}{30}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$\frac{3\sqrt{5}-12\sqrt{15}}{30}$$