Resol frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Calcula

$$-1$$

Passos de solució

Obteniu el valor de \tan(60) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Obteniu el valor de \cos(30) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Combineu \sqrt{3} i -\frac{\sqrt{3}}{2} per obtenir \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per 3 per obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Dividiu 3 per \frac{3}{2} multiplicant 3 pel recíproc de \frac{3}{2}.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Multipliqueu 3 per \frac{2}{3} per obtenir 2.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

Calculeu 27 elevat a \frac{1}{3} per obtenir 3.

$$2-3$$

Resteu 2 de 3 per obtenir -1.

$$-1$$