Resol frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1,825741858$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{5}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Per multiplicar \frac{\sqrt{10}}{5} per \frac{5\sqrt{3}}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Anul·leu 5 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{10}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$