Resol frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Passos per resoldre una equació lineal

Dividiu \sqrt{2} per \frac{\sqrt{5}}{3} multiplicant \sqrt{2} pel recíproc de \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Dividiu x per \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} multiplicant x pel recíproc de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Per multiplicar \sqrt{6} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Dividiu els dos costats per \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

En dividir per \sqrt{30} es desfà la multiplicació per \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Dividiu 3\sqrt{10} per \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$