Resol frac{sqrt{2}+sqrt{6}}{sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } } { \sqrt { 6 } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+1\approx 1,577350269$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{\sqrt{6}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{6}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{6} és 6.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6}}{6}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \sqrt{2}+\sqrt{6} per \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{6}$$

Aïlleu la 6=2\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{6}$$

Multipliqueu \sqrt{2} per \sqrt{2} per obtenir 2.

$$\frac{2\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{6}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{6} és 6.

$$\frac{2\sqrt{3}+6}{6}$$