Resol sqrt{frac{3/2}}{sqrt{1/8}}

$$\frac { \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } } { \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } }$$

Calcula

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{3}{2}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{8}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{8}}}$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{2\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$$

Dividiu \frac{\sqrt{6}}{2} per \frac{\sqrt{2}}{4} multiplicant \frac{\sqrt{6}}{2} pel recíproc de \frac{\sqrt{2}}{4}.

$$\frac{\sqrt{6}\times 4}{2\sqrt{2}}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

Aïlleu la 6=2\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Multipliqueu \sqrt{2} per \sqrt{2} per obtenir 2.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}$$

Anul·leu 2 i 2.

$$2\sqrt{3}$$