Resol frac{sin12^{circ}}{sin12^{circ}}-2/2sin6^circcos6^circ(3-4sin^212^circ)

$$\frac { \sin 12 ^ { \circ } } { \sin 12 ^ { \circ } } - \frac { 2 } { 2 \sin 6 ^ { \circ } \cos 6 ^ { \circ } ( 3 - 4 \sin ^ { 2 } 12 ^ { \circ } ) }$$

Calcula

$$-\frac{878924782062947310025729862947}{97637717937052689974270137053}\approx -9,001898043$$

Passos de solució

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{0,20791169081775931}{0,20791169081775931} - \frac{2}{2 \cdot 0,10452846326765346 \cdot 0,9564956763167232}$$

Dividiu 0,20791169081775931 entre 0,20791169081775931 per obtenir 1.

$$1-\frac{2}{2\times 0,10452846326765346\times 0,9564956763167232}$$

Multipliqueu 2 per 0,10452846326765346 per obtenir 0,20905692653530692.

$$1-\frac{2}{0,20905692653530692\times 0,9564956763167232}$$

Multipliqueu 0,20905692653530692 per 0,9564956763167232 per obtenir 0,199962046335083909067305240684544.

$$1-\frac{2}{0,199962046335083909067305240684544}$$

Amplieu \frac{2}{0,199962046335083909067305240684544} multiplicant tant el numerador com el denominador per 1000000000000000000000000000000000.

$$1-\frac{2000000000000000000000000000000000}{199962046335083909067305240684544}$$

Redueix la fracció \frac{2000000000000000000000000000000000}{199962046335083909067305240684544} al màxim extraient i anul·lant 2048.

$$1-\frac{976562500000000000000000000000}{97637717937052689974270137053}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{97637717937052689974270137053}{97637717937052689974270137053}.

$$\frac{97637717937052689974270137053}{97637717937052689974270137053}-\frac{976562500000000000000000000000}{97637717937052689974270137053}$$

Com que \frac{97637717937052689974270137053}{97637717937052689974270137053} i \frac{976562500000000000000000000000}{97637717937052689974270137053} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{97637717937052689974270137053-976562500000000000000000000000}{97637717937052689974270137053}$$

Resteu 97637717937052689974270137053 de 976562500000000000000000000000 per obtenir -878924782062947310025729862947.

$$-\frac{878924782062947310025729862947}{97637717937052689974270137053}$$

Factoritzar

$$-\frac{878924782062947310025729862947}{97637717937052689974270137053} = -9\frac{1,8532062947306434 \times 10^{26}}{9,763771793705269 \times 10^{28}} = -9,001898043434327$$