Resol sin^2(pi/3)/cot(frac{pi{3})sin(pi/3)}

$$\frac { \sin ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 3 } ) } { \cot ( \frac { \pi } { 3 } ) \sin ( \frac { \pi } { 3 } ) }$$

Calcula

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Passos de solució

Obteniu el valor de \sin(\frac{\pi }{3}) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Per elevar \frac{\sqrt{3}}{2} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Obteniu el valor de \cot(\frac{\pi }{3}) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Obteniu el valor de \sin(\frac{\pi }{3}) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Per multiplicar \frac{\sqrt{3}}{3} per \frac{\sqrt{3}}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}}$$

Dividiu \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} per \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2} multiplicant \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} pel recíproc de \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times 3\times 2}{2^{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Anul·leu 2\sqrt{3}\sqrt{3} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{3}{2}$$

Factoritzar

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$