Resol x/2y^2+y/3x^2/frac{1{6xy}+2/x^2y}

$$\frac { \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } + \frac { y } { 3 x ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { 6 x y } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } y } }$$

Calcula

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 2y^{2} i 3x^{2} és 6x^{2}y^{2}. Multipliqueu \frac{x}{2y^{2}} per \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Multipliqueu \frac{y}{3x^{2}} per \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Com que \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} i \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Feu les multiplicacions a x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 6xy i x^{2}y és 6yx^{2}. Multipliqueu \frac{1}{6xy} per \frac{x}{x}. Multipliqueu \frac{2}{x^{2}y} per \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Com que \frac{x}{6yx^{2}} i \frac{2\times 6}{6yx^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Feu les multiplicacions a x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Dividiu \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} per \frac{x+12}{6yx^{2}} multiplicant \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} pel recíproc de \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Anul·leu 6yx^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar y per x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$

Expandiu

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 2y^{2} i 3x^{2} és 6x^{2}y^{2}. Multipliqueu \frac{x}{2y^{2}} per \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Multipliqueu \frac{y}{3x^{2}} per \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Com que \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} i \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Feu les multiplicacions a x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 6xy i x^{2}y és 6yx^{2}. Multipliqueu \frac{1}{6xy} per \frac{x}{x}. Multipliqueu \frac{2}{x^{2}y} per \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Com que \frac{x}{6yx^{2}} i \frac{2\times 6}{6yx^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Feu les multiplicacions a x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Dividiu \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} per \frac{x+12}{6yx^{2}} multiplicant \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} pel recíproc de \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Anul·leu 6yx^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar y per x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$