Resol x/1/sqrt{x/x}frac{x/1}{frac{sqrt{x}}{x}}

$$\frac { \frac { x } { 1 } } { \frac { \sqrt { x } } { x } } \frac { \frac { x } { 1 } } { \frac { \sqrt { x } } { x } }$$

Calcula

$$x^{3}$$

Passos de solució

Multipliqueu \frac{\frac{x}{1}}{\frac{\sqrt{x}}{x}} per \frac{\frac{x}{1}}{\frac{\sqrt{x}}{x}} per obtenir \left(\frac{\frac{x}{1}}{\frac{\sqrt{x}}{x}}\right)^{2}.

$$\left(\frac{\frac{x}{1}}{\frac{\sqrt{x}}{x}}\right)^{2}$$

Dividiu \frac{x}{1} per \frac{\sqrt{x}}{x} multiplicant \frac{x}{1} pel recíproc de \frac{\sqrt{x}}{x}.

$$\left(\frac{xx}{\sqrt{x}}\right)^{2}$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$\left(\frac{x^{2}}{\sqrt{x}}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{x^{2}}{\sqrt{x}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(x^{2}\right)^{2}}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\frac{x^{4}}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}$$

Calculeu \sqrt{x} elevat a 2 per obtenir x.

$$\frac{x^{4}}{x}$$

Anul·leu x tant al numerador com al denominador.

$$x^{3}$$

Diferencieu x

$$3x^{2}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Multipliqueu \frac{\frac{x}{1}}{\frac{\sqrt{x}}{x}} per \frac{\frac{x}{1}}{\frac{\sqrt{x}}{x}} per obtenir \left(\frac{\frac{x}{1}}{\frac{\sqrt{x}}{x}}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{\frac{x}{1}}{\frac{\sqrt{x}}{x}}\right)^{2})$$

Dividiu \frac{x}{1} per \frac{\sqrt{x}}{x} multiplicant \frac{x}{1} pel recíproc de \frac{\sqrt{x}}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{xx}{\sqrt{x}}\right)^{2})$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{x^{2}}{\sqrt{x}}\right)^{2})$$

Per elevar \frac{x^{2}}{\sqrt{x}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}\right)^{2}}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}})$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}})$$

Calculeu \sqrt{x} elevat a 2 per obtenir x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}}{x})$$

Anul·leu x tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$3x^{2}$$