Resol x+4/x+3-x-3/x+4/14=

$$\frac { \frac { x + 4 } { x + 3 } - \frac { x - 3 } { x + 4 } } { 14 } =$$

Calcula

$$\frac{8x+25}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x+3 i x+4 és \left(x+3\right)\left(x+4\right). Multipliqueu \frac{x+4}{x+3} per \frac{x+4}{x+4}. Multipliqueu \frac{x-3}{x+4} per \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Com que \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} i \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Feu les multiplicacions a \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Combineu els termes similars de x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Expresseu \frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14} com a fracció senzilla.

$$\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x+3 per cada terme de l'operació x+4.

$$\frac{8x+25}{\left(x^{2}+4x+3x+12\right)\times 14}$$

Combineu 4x i 3x per obtenir 7x.

$$\frac{8x+25}{\left(x^{2}+7x+12\right)\times 14}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{2}+7x+12 per 14.

$$\frac{8x+25}{14x^{2}+98x+168}$$

Expandiu

$$\frac{8x+25}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x+3 i x+4 és \left(x+3\right)\left(x+4\right). Multipliqueu \frac{x+4}{x+3} per \frac{x+4}{x+4}. Multipliqueu \frac{x-3}{x+4} per \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Com que \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} i \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Feu les multiplicacions a \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Combineu els termes similars de x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Expresseu \frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14} com a fracció senzilla.

$$\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x+3 per cada terme de l'operació x+4.

$$\frac{8x+25}{\left(x^{2}+4x+3x+12\right)\times 14}$$

Combineu 4x i 3x per obtenir 7x.

$$\frac{8x+25}{\left(x^{2}+7x+12\right)\times 14}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{2}+7x+12 per 14.

$$\frac{8x+25}{14x^{2}+98x+168}$$