Resol x+1/x-6-5/frac{x+1{x-6}+8}

$$\frac { \frac { x + 1 } { x - 6 } - 5 } { \frac { x + 1 } { x - 6 } + 8 }$$

Calcula

$$\frac{31-4x}{9x-47}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 5 per \frac{x-6}{x-6}.

$$\frac{\frac{x+1}{x-6}-\frac{5\left(x-6\right)}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

Com que \frac{x+1}{x-6} i \frac{5\left(x-6\right)}{x-6} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{x+1-5\left(x-6\right)}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

Feu les multiplicacions a x+1-5\left(x-6\right).

$$\frac{\frac{x+1-5x+30}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

Combineu els termes similars de x+1-5x+30.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 8 per \frac{x-6}{x-6}.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+\frac{8\left(x-6\right)}{x-6}}$$

Com que \frac{x+1}{x-6} i \frac{8\left(x-6\right)}{x-6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1+8\left(x-6\right)}{x-6}}$$

Feu les multiplicacions a x+1+8\left(x-6\right).

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1+8x-48}{x-6}}$$

Combineu els termes similars de x+1+8x-48.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{9x-47}{x-6}}$$

Dividiu \frac{-4x+31}{x-6} per \frac{9x-47}{x-6} multiplicant \frac{-4x+31}{x-6} pel recíproc de \frac{9x-47}{x-6}.

$$\frac{\left(-4x+31\right)\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(9x-47\right)}$$

Anul·leu x-6 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-4x+31}{9x-47}$$

Expandiu

$$\frac{31-4x}{9x-47}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 5 per \frac{x-6}{x-6}.

$$\frac{\frac{x+1}{x-6}-\frac{5\left(x-6\right)}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

Com que \frac{x+1}{x-6} i \frac{5\left(x-6\right)}{x-6} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{x+1-5\left(x-6\right)}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

Feu les multiplicacions a x+1-5\left(x-6\right).

$$\frac{\frac{x+1-5x+30}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

Combineu els termes similars de x+1-5x+30.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 8 per \frac{x-6}{x-6}.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+\frac{8\left(x-6\right)}{x-6}}$$

Com que \frac{x+1}{x-6} i \frac{8\left(x-6\right)}{x-6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1+8\left(x-6\right)}{x-6}}$$

Feu les multiplicacions a x+1+8\left(x-6\right).

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1+8x-48}{x-6}}$$

Combineu els termes similars de x+1+8x-48.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{9x-47}{x-6}}$$

Dividiu \frac{-4x+31}{x-6} per \frac{9x-47}{x-6} multiplicant \frac{-4x+31}{x-6} pel recíproc de \frac{9x-47}{x-6}.

$$\frac{\left(-4x+31\right)\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(9x-47\right)}$$

Anul·leu x-6 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-4x+31}{9x-47}$$