Resol a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}=

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

Calcula

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Passos de solució senzills

Dividiu \frac{a}{a^{2}-4} per \frac{a^{2}}{a+2} multiplicant \frac{a}{a^{2}-4} pel recíproc de \frac{a^{2}}{a+2}.

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

Anul·leu a tant al numerador com al denominador.

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Anul·leu a+2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Expandiu l'expressió.

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

Diferencieu a

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Dividiu \frac{a}{a^{2}-4} per \frac{a^{2}}{a+2} multiplicant \frac{a}{a^{2}-4} pel recíproc de \frac{a^{2}}{a+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

Anul·leu a tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

Anul·leu a+2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a per a-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

Simplifiqueu.

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$