Resol 8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

Calcula

$$4$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x+3 i x+7 és \left(x+3\right)\left(x+7\right). Multipliqueu \frac{8}{x+3} per \frac{x+7}{x+7}. Multipliqueu \frac{12}{x+7} per \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Com que \frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} i \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Feu les multiplicacions a 8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Combineu els termes similars de 8x+56+12x+36.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Dividiu \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} per \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} multiplicant \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} pel recíproc de \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}.

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Anul·leu \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) tant al numerador com al denominador.

$$4$$

Factoritzar

$$2^{2}$$