Resol 8/x+2+20/x+6/frac{7x+22{x^2+8x+12}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 2 } + \frac { 20 } { x + 6 } } { \frac { 7 x + 22 } { x ^ { 2 } + 8 x + 12 } }$$

Calcula

$$4$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x+2 i x+6 és \left(x+2\right)\left(x+6\right). Multipliqueu \frac{8}{x+2} per \frac{x+6}{x+6}. Multipliqueu \frac{20}{x+6} per \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{8\left(x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}+\frac{20\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}}{\frac{7x+22}{x^{2}+8x+12}}$$

Com que \frac{8\left(x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)} i \frac{20\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{8\left(x+6\right)+20\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}}{\frac{7x+22}{x^{2}+8x+12}}$$

Feu les multiplicacions a 8\left(x+6\right)+20\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{8x+48+20x+40}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}}{\frac{7x+22}{x^{2}+8x+12}}$$

Combineu els termes similars de 8x+48+20x+40.

$$\frac{\frac{28x+88}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}}{\frac{7x+22}{x^{2}+8x+12}}$$

Dividiu \frac{28x+88}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)} per \frac{7x+22}{x^{2}+8x+12} multiplicant \frac{28x+88}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)} pel recíproc de \frac{7x+22}{x^{2}+8x+12}.

$$\frac{\left(28x+88\right)\left(x^{2}+8x+12\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)\left(7x+22\right)}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{4\left(x+2\right)\left(x+6\right)\left(7x+22\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)\left(7x+22\right)}$$

Anul·leu \left(x+2\right)\left(x+6\right)\left(7x+22\right) tant al numerador com al denominador.

$$4$$

Factoritzar

$$2^{2}$$