Resol 3-2x/x^3/frac{2{x^2}-1/x^3+x^2}

$$\frac { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } }$$

Calcula

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x^{2} i \left(x+1\right)x^{2} és \left(x+1\right)x^{2}. Multipliqueu \frac{2}{x^{2}} per \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Com que \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} i \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Combineu els termes similars de 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Dividiu \frac{3-2x}{x^{3}} per \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} multiplicant \frac{3-2x}{x^{3}} pel recíproc de \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Anul·leu x^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per -2x+3 i combinar-los com termes.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$

Expandiu

$$\frac{3+x-2x^{2}}{x\left(2x+1\right)}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x^{2} i \left(x+1\right)x^{2} és \left(x+1\right)x^{2}. Multipliqueu \frac{2}{x^{2}} per \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Com que \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} i \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Combineu els termes similars de 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Dividiu \frac{3-2x}{x^{3}} per \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} multiplicant \frac{3-2x}{x^{3}} pel recíproc de \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Anul·leu x^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per -2x+3 i combinar-los com termes.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$