Resol 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

Calcula

$$\frac{79}{2500}=0,0316$$

Passos de solució

Convertiu 3 a la fracció \frac{12}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Com que \frac{12}{4} i \frac{1}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Resteu 12 de 1 per obtenir 11.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Dividiu \frac{11}{4} per \frac{1}{2} multiplicant \frac{11}{4} pel recíproc de \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Expresseu \frac{11}{4}\times 2 com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Multipliqueu 11 per 2 per obtenir 22.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Redueix la fracció \frac{22}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Com que \frac{10}{5} i \frac{1}{5} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Resteu 10 de 1 per obtenir 9.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Dividiu \frac{9}{5} per \frac{1}{3} multiplicant \frac{9}{5} pel recíproc de \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Expresseu \frac{9}{5}\times 3 com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Multipliqueu 9 per 3 per obtenir 27.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

El mínim comú múltiple de 2 i 5 és 10. Convertiu \frac{11}{2} i \frac{27}{5} a fraccions amb denominador 10.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Com que \frac{55}{10} i \frac{54}{10} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Resteu 55 de 54 per obtenir 1.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Convertiu 3 a la fracció \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Com que \frac{6}{2} i \frac{1}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Resteu 6 de 1 per obtenir 5.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Dividiu \frac{1}{10} per \frac{5}{2} multiplicant \frac{1}{10} pel recíproc de \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Per multiplicar \frac{1}{10} per \frac{2}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Redueix la fracció \frac{2}{50} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

El mínim comú múltiple de 4 i 25 és 100. Convertiu \frac{3}{4} i \frac{1}{25} a fraccions amb denominador 100.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

Com que \frac{75}{100} i \frac{4}{100} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

Sumeu 75 més 4 per obtenir 79.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

Per multiplicar \frac{1}{25} per \frac{79}{100}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 79}{25\times 100}.

$$\frac{79}{2500}$$

Factoritzar

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0316$$