Resol 3/x^2-5/frac{x{x^2-5}}=

$$\frac { \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 5 } } { \frac { x } { x ^ { 2 } - 5 } } =$$

Calcula

$$\frac{3}{x}$$

Passos de solució

Dividiu \frac{3}{x^{2}-5} per \frac{x}{x^{2}-5} multiplicant \frac{3}{x^{2}-5} pel recíproc de \frac{x}{x^{2}-5}.

$$\frac{3\left(x^{2}-5\right)}{\left(x^{2}-5\right)x}$$

Anul·leu x^{2}-5 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{3}{x}$$

Diferencieu x

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Dividiu \frac{3}{x^{2}-5} per \frac{x}{x^{2}-5} multiplicant \frac{3}{x^{2}-5} pel recíproc de \frac{x}{x^{2}-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x^{2}-5\right)}{\left(x^{2}-5\right)x})$$

Anul·leu x^{2}-5 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{x})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

Resteu 1 de -1.

$$-3x^{-2}$$