Calcula
1
Factoritzar
1
Compartir
Copiat al porta-retalls
\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}
Racionalitzeu el denominador de \frac{3}{2+\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per 2-\sqrt{3}.
\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}
Considereu \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}
Eleveu 2 al quadrat. Eleveu \sqrt{3} al quadrat.
\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}
Resteu 4 de 3 per obtenir 1.
\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}
Qualsevol quantitat dividida entre u és igual a si mateixa.
\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}}{2-5\sqrt{3}}
Racionalitzeu el denominador de \frac{2}{2-\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per 2+\sqrt{3}.
\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2-5\sqrt{3}}
Considereu \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}}{2-5\sqrt{3}}
Eleveu 2 al quadrat. Eleveu \sqrt{3} al quadrat.
\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}}{2-5\sqrt{3}}
Resteu 4 de 3 per obtenir 1.
\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2-5\sqrt{3}}
Qualsevol quantitat dividida entre u és igual a si mateixa.
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{\left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}
Racionalitzeu el denominador de \frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2-5\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per 2+5\sqrt{3}.
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(-5\sqrt{3}\right)^{2}}
Considereu \left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-\left(-5\sqrt{3}\right)^{2}}
Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-\left(-5\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
Expandiu \left(-5\sqrt{3}\right)^{2}.
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
Calculeu -5 elevat a 2 per obtenir 25.
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-25\times 3}
L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-75}
Multipliqueu 25 per 3 per obtenir 75.
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}
Resteu 4 de 75 per obtenir -71.
\frac{\left(6-3\sqrt{3}-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per 2-\sqrt{3}.
\frac{\left(6-3\sqrt{3}-\left(4+2\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per 2+\sqrt{3}.
\frac{\left(6-3\sqrt{3}-4-2\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}
Per trobar l'oposat de 4+2\sqrt{3}, cerqueu l'oposat de cada terme.
\frac{\left(2-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}
Resteu 6 de 4 per obtenir 2.
\frac{\left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}
Combineu -3\sqrt{3} i -2\sqrt{3} per obtenir -5\sqrt{3}.
\frac{2^{2}-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}
Considereu \left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{4-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}
Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.
\frac{4-5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}
Expandiu \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.
\frac{4-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}
Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.
\frac{4-25\times 3}{-71}
L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.
\frac{4-75}{-71}
Multipliqueu 25 per 3 per obtenir 75.
\frac{-71}{-71}
Resteu 4 de 75 per obtenir -71.
1
Dividiu -71 entre -71 per obtenir 1.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}