Resol 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

Calcula

$$2$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x+5 i x+3 és \left(x+3\right)\left(x+5\right). Multipliqueu \frac{2}{x+5} per \frac{x+3}{x+3}. Multipliqueu \frac{4}{x+3} per \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Com que \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} i \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Combineu els termes similars de 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Dividiu \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} per \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} multiplicant \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} pel recíproc de \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Anul·leu \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) tant al numerador com al denominador.

$$2$$

Factoritzar

$$2$$