Resol 2/6-x+3/x-6/frac{2{x}+4/x-6}

$$\frac { \frac { 2 } { 6 - x } + \frac { 3 } { x - 6 } } { \frac { 2 } { x } + \frac { 4 } { x - 6 } }$$

Calcula

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 6-x i x-6 és x-6. Multipliqueu \frac{2}{6-x} per \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Com que \frac{2\left(-1\right)}{x-6} i \frac{3}{x-6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Feu el càlcul -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x i x-6 és x\left(x-6\right). Multipliqueu \frac{2}{x} per \frac{x-6}{x-6}. Multipliqueu \frac{4}{x-6} per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Com que \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} i \frac{4x}{x\left(x-6\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Combineu els termes similars de 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Dividiu \frac{1}{x-6} per \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} multiplicant \frac{1}{x-6} pel recíproc de \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Anul·leu x-6 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{x}{6x-12}$$

Expandiu

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 6-x i x-6 és x-6. Multipliqueu \frac{2}{6-x} per \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Com que \frac{2\left(-1\right)}{x-6} i \frac{3}{x-6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Feu el càlcul -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x i x-6 és x\left(x-6\right). Multipliqueu \frac{2}{x} per \frac{x-6}{x-6}. Multipliqueu \frac{4}{x-6} per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Com que \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} i \frac{4x}{x\left(x-6\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Combineu els termes similars de 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Dividiu \frac{1}{x-6} per \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} multiplicant \frac{1}{x-6} pel recíproc de \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Anul·leu x-6 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{x}{6x-12}$$